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作者簡介：韓俊杰（1978-），男，河南民權人，博士生，主要從事區域防空反導理論研究。
韓俊杰，李為民，張琳
摘要：提出了用人工免疫算法優化RBF網絡隱含層的性能參數，以及用最小二乘法確定RBF網絡的線性輸出層的權值，建立了基于人工免疫算法的兩級RBF網絡混合訓練學習的算法機制。針對無線電引信定向探測方面存在的問題，用所建立的兩級RBF網絡混合訓練學習機制對引信的定向探測進行了優化研究，最后計算機的仿真結果給出了該方法在目標方位識別方面的優越性。
關鍵詞：無線電引信；人工免疫算法；RBF網絡；最小二乘法；優化
中圖分類號：TJ43+16;TP183；TP391.9文獻標識碼：A文章編號：1009086X（2006）01006904

Research on optimization of radio fuse orientated detection
HAN Junjie，LI Weimin，ZHANG Lin 
(Missile Institute of Air Force Engineering University, Shaanxi Sanyuan 713800, China)

Abstract:The parameter optimization of the RBF nerve network through artifical immune algorithm is proposed, and the weights of RBF network linear output layer is confirmed using least square method.The hybrid train and learn algorithm of twolayer RBF network is built based on artificial immune algorithm. Aimed at the limitation of the detection of radio fuze, the proposed method is used to optimize the orientated detection of radio fuze. In the end, the superiority of the optimization method is given through the computer simulation.
Key words:Radio fuze； Artificial immune algorithm； RBF network； Least square method; Optimization

1引言
新一代的智能化彈藥系統對引信系統提出了更高的要求，要求引信系統不僅具有良好的戰場適應能力和目標探測識別能力，而且還應具有精確的目標方位識別能力，其典型應用如定向戰斗部引信、反輻射導彈引信、末端彈道修正引信以及用于近程反導系統的引信等。現代引信對目標方位識別能力的需求，導致多項技術如陣列天線技術及陣列信號處理技術在引信系統中得到應用。文獻［1］提出了根據共形天線陣列分區判斷目標回波信號的有無來識別目標方位的定向探測方法，文獻［2］根據目標回波信號的幅值變化對引信的定向探測進行了嘗試，而這些方法的共有缺陷就是對目標方位識別具有較大的隨機性，而且精確性也不高，難于適應現代復雜的作戰環境和與目標交會時的動態特性。本文針對現代電子戰環境條件下的信號多樣、形式復雜的特點，基于無線電引信的多象限探測原理，利用神經網絡的優選特性，提出了兩級徑向基函數網絡的引信定向探測優化方案，并通過計算機仿真表明該方案在目標識別方面的精確性，再者當前微電子技術的發展也為其實現提供了可能性。
2無線電引信定向探測優化機理分析
無線電引信是導彈的關鍵分系統之一，無線電引信定向探測的優化應依據引信的功用和構成來進行。無線電引信一般由目標探測裝置和安全執行機構組成，目標探測裝置通常包括目標探測器、信號處理器和啟動指令產生電路組成［3］。對目標方位識別的前提就是目標探測器接收到目標的回波信號，并通過信號處理器來產生目標的方位參數，輸入到啟動指令產生電路產生引爆指令。目前，目標探測器識別目標方位的方法可以分為振幅法和相位法，相位法抗干擾能力強，振幅法易于檢測；識別目標方位在技術上通常采用多象限分區識別的方法。無線電引信的定向探測優化就是基于振幅法和相位法的優點，采用多象限目標探測器，利用徑向基函數（RBF）網絡的訓練改善引信系統信號處理器處理任務的時效性，其機理為：根據引信系統戰技性能對目標方位識別的精確性和時效性要求，采用幅相法的直線陣列天線以八分圓布于防空導彈頭部的軸向，根據各路信號的振幅強弱判定目標的大致方位；然后根據兩級RBF網絡實測所得的方向矢量確定一個與實際方位最相近的某一方向矢量，從而將目標方位識別問題轉換為模式識別問題。在這兩級RBF神經網絡中，第一級神經網絡對輸入信號進行粗劃分，依據探測天線設計，把0°～360°的信號接收范圍以10°為一個區間劃分為36個子區間，對應36種不同的輸出模式；第二級RBF網絡對第一級輸入的角度信息再進行細劃分，它由36個RBF子網絡構成，每個子網對應第一級網絡劃分的每個10°范圍，由在相應的角度內到達的信號樣本進行訓練，比如可以把第二級網絡的測角范圍再以0.1°劃分；在目標方位識別時RBF網絡也是分兩步進行的，首先由第一級的網絡確定目標在哪個10°范圍內，之后激活第二級相應的神經網絡子網絡，由該網絡測定目標的精確方位。其原理框圖如圖1所示。
現代防御技術·探測跟蹤技術韓俊杰，李為民，張琳：無線電引信定向探測優化研究現代防御技術2006年第34卷第1期圖1兩級RBF網絡的引信定向探測優化設計框圖
Fig1Sketch of the radio fuze directional detection
optimization design based on twolayer
RBF network
3兩級RBF網絡的學習機制
3．1RBF神經網絡算法
將徑向基函數引入神經網絡的設計，便構成了RBF神經網絡，它是一種三層前向網絡［4］。輸入層由信號源節點組成。第二層為隱含層，單元數視所描述的問題來定。第三層為輸出層，它對輸入模式的作用作出響應。構成RBF網絡的基本思想是：用RBF作為隱單元的“基”構成隱含空間。在無線電引信定向探測優化設計中，兩級神經網絡都采用了RBF網絡，其數學模型為y＝∑nc〖〗i＝1wig（‖x－ci‖Rn/σi）,(1)式中：x∈Rn為RBF網絡的輸入；wi為RBF輸出層權值；g為徑向基函數；ci為徑向基函數中心;寬度σi控制著基函數的作用半徑;nc為隱含層神經元的個數。
在RBF網絡中，基函數的參數(寬度σi、中心位置ci和神經元數量nc)對網絡性能有巨大影響，對其參數優化的方法很多。為了提高徑向基函數的參數優化速度，避免未成熟收斂現象，提出了結合免疫算法和最小二乘法的參數優化混合學習算法。
3．2人工免疫算法
人工免疫算法實際上是基于免疫機制改進的進化算法，它和遺傳算法（GAs）、蟻群算法（AS）等都屬于模擬自然界生物行為的仿生算法。文獻［5］基于齊次馬爾可夫鏈的遍歷性和抗體的記憶性質，證明了人工免疫算法的全局優化性和計算的時效性。文獻［6］將人工免疫算法用于神經網絡的設計，利用生物免疫原理中的濃度機制和個體多樣性保持策略進行免疫調節，有效克服了網絡的未成熟收斂缺陷。因此，本文利用人工免疫算法對第一級RBF網絡進行優化，算法實現中把人工免疫算法的抗原視為被優化的RBF網絡目標函數，即所得模式識別問題的最優解；抗體對應于RBF網絡隱含層參數的編碼，即候選解；用親和力描述抗體v和抗原之間的匹配程度，表示為對應RBF網絡的適應度函數，記為app(v)=f(v)；用排斥力描述兩個抗體v,w之間的相似程度，表示為RBF網絡隱含層參數的類似度，記為rep(v,w)。
3．3RBF網絡混合學習算法分析
RBF網絡的訓練算法可以表示為：對訓練樣本DM＝｛Xi，Yi｝，i＝1，…，M,(2)尋找Θ＝｛ci，σi，wi，nc｝，使得如下函數最小化：minδRBF［DM，fn（X，Θ）］＝1〖〗M∑M〖〗i＝1｜Yi－fn（x，Θ）｜2,(3)
fn（X，Θ）＝∑nc〖〗i＝1wig（‖x－ci‖Rn/σi）(4)由于RBF網絡的輸出層為線性神經單元，因此只要確定了隱含層參數σi，ci和nc，就能通過線性優化方法構造輸出層參數wi。所以在RBF網絡的學習算法中，主要任務是尋找非線性參數σi，ci和nc。在RBF網絡混合學習算法中，將Θ＝｛ci，σi，wi，nc｝分解為2個子空間Θ1＝｛ci，σi，nc｝和Θ2＝｛wi｝，利用人工免疫算法通過訓練學習來優化RBF網絡的隱含層非線性參數子空間Θ1，對解空間進行多點的全局搜索。采用最小二乘法設計線性輸出層參數子空間Θ2。因此RBF網絡的混合學習機制在算法實現上降低了空間維數，提高了計算效率，發揮了免疫算法的優勢。
3.4RBF網絡混合學習算法步驟實現
根據上述分析，結合人工免疫算法和RBF網絡的訓練學習過程，基于人工免疫算法的RBF網絡混合訓練學習算法的步驟實現為：
(1) RBF網絡輸入矢量的確定
RBF網絡是一個非線性的動態系統，輸入矢量記為X，并設無線電引信的每個陣列都是由m個特性相同的陣元組成的線陣，如圖2所示。目標距線陣足夠遠，在線陣中選擇處于線陣對稱位置的陣元作為基準陣元M0，不計目標回波信號到達M0及到達第i個陣元Mi的距離差所引起的幅值信號衰減，則Mi的輸出信號為ri（t）＝u0（t）cos（2πf0t＋a0＋φi）＋ni（t）,
i＝1，2，…，m－1,(5)式中：u0(t)為目標回波信號的幅值包絡；a0為隨機初相位；ni(t)為與目標回波信號互不相關的高斯噪聲；φi為目標回波信號到達M0與Mi的距離差所引起的相移：φi＝2πdi〖〗λ0sin θ,(6)式中：di為陣元間距；λ0為引信工作波長；θ為目標方位角。
由于ri(t)為諸參數的函數，不能直接作為RBF網絡的輸入，在此根據m-1個陣元依基準陣元M0對稱布置，在不記噪聲的影響下，令xi＝r（t）＋ri＋1（t）〖〗2r0（t），(7)則xi＝cos φi（8）
這樣，xi僅與φi有關，將其作為網絡的輸入。

圖2無線電引信天線陣列布置框圖
Fig2The architecture of radio fuze antenna array

(2) 產生初始抗體
隨機產生N個抗體作為初始抗體，構成初始抗體群。為了提高算法的搜索效率，先對初始抗體進行預處理，并由文獻［5］知對初始抗體的預處理不影響人工免疫算法的全局收斂性。預處理的原則為：根據引信天線陣列各分區接收的目標回波信號幅值u0(t)的大小，在幅值大的分區生產初始抗體，從而使初始抗體和抗原的親和力較大。
(3) 親和力和排斥力的計算
根據RBF網絡對應的適應度確定親和力app(v)。app(v)越大說明抗體v具有與抗原的匹配程度越高。并計算抗體v，w之間的排斥力rep(v,w)。
(4) 記憶單元更新
將與抗原具有高親和力的抗體加入記憶單元。由于記憶單元個數有限，記憶單元中與新加入抗體排斥力最高的抗體將被新進入的抗體取代。
(5) 抗體產生的促進和抑制
計算抗體i的期望繁殖率ei，期望值低的將被排除。ei＝axi〖〗ci，(9)式中：ci為抗體i的密度（即當前群體中與之類似的抗體所占的比例）：ci＝1〖〗N∑N〖〗j＝1Ki，j，(10)式中：Ki，j＝1，〖〗rep（i，j）≥T1，
0，〖〗其他，(11)式中：T1為預先設定的類似度閾值；N為群體規模。
(6) 產生新抗體
根據期望值率ei，選擇一部分抗體通過RBF網絡的變異、交叉進入下一代抗體。
(7) 確定RBF網絡輸出層
根據RBF網絡的隱含層參數，利用最小二乘法確定RBF網絡的線性輸出層。利用對應的RBF網絡計算抗體（隱含層單元對應的編碼）的適應度函數。
(8) 終止條件判定
采用基于迭代次數和最優值的混合終止條件，即如果最優值在預先設定的迭代次數中始終不發生改變，則停止優化過程，得到最優值。
4仿真試驗
在計算機仿真時，檢驗回波信號為20°角時基于人工免疫算法的兩級RBF網絡在不同信噪比下，與采用OLS算法和遺傳算法的性能比較，性能指標選擇絕對偏差（Bias）和均方誤差（MSE），實驗結果取50次試驗的集平均，如表1所示。實驗中取d/λ0＝05，其中d為陣列天線相鄰陣元間隔，RBF網絡子網絡的輸入層節點數等于天線單元數。第一級子網絡有一個輸出節點，節點的期望輸出為1～36之間的整數，對應36種不同角度區間，角度的量值以某一線陣為基準逆時針為正。第二級子網絡的輸出節點為1，期望輸出是目標方位角度的精確值，其輸入樣本按01°劃分。
表1RBF網絡目標方位識別性能比較
Table 1The performance comparison of RBF network
azimuth identification
信噪比
/dB〖〗OLS算法〖〗遺傳算法〖〗混合算法Bias〖〗MSE〖〗Bias〖〗MSE〖〗Bias〖〗MSE-2〖〗7.16〖〗66.85〖〗5.58〖〗40.67〖〗4.28〖〗24.350〖〗6.05〖〗47.52〖〗3.60〖〗18.22〖〗3.14〖〗13.142〖〗4.84〖〗61.37〖〗2.99〖〗11.53〖〗2.23〖〗6.734〖〗4.24〖〗23.26〖〗2.40〖〗7.28〖〗1.55〖〗3.256〖〗3.51〖〗19.52〖〗1.58〖〗3.30〖〗1.10〖〗1.638〖〗2.93〖〗11.17〖〗1.17〖〗1.86〖〗0.77〖〗0.8110〖〗2.58〖〗8.52〖〗0.87〖〗1.03〖〗0.53〖〗0.38
從比較結果可以看出：采用兩級RBF網絡混合訓練學習算法設計的無線電引信定向探測優化方案達到了很高的目標方位識別精度，明顯優于采用OLS算法和遺傳算法設計的方案。
5結束語
本文對人工免疫算法和RBF網絡進行了分析，提出了用人工免疫算法優化RBF的網絡參數，以及用最小二乘法對RBF網絡的輸出層進行計算。據此建立了基于人工免疫算法的兩級RBF網絡混合訓練學習的算法機制，并在無線電引信定向探測中使用了該混合訓練學習算法，計算機仿真結果顯示了使用該算法在無線電引信定向探測中的優良性能。隨著微電子技術的發展，采用這樣的人工神經網絡進行無線電引信定向探測優化也是可行的。（下轉第80頁）2006年2月〖〗第34卷第1期現代防御技術〖〗MODERN DEFENCE TECHNOLOGYFeb. 2006〖〗Vol.34No.1