聲明：本文為《現(xiàn)代防御技術(shù)》雜志社供《中國(guó)軍工網(wǎng)》獨(dú)家稿件。未經(jīng)許可，請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載。

作者簡(jiǎn)介：陳振雷（1980-），男，河南商丘人，中尉，碩士生，主要從事防空兵作戰(zhàn)仿真與效能評(píng)估研究。
通信地址：450052鄭州防空兵指揮學(xué)院研究生管理大隊(duì)電話：（0371）63533026
陳振雷，羅均平，翟永慶
（中國(guó)人民解放軍防空兵指揮學(xué)院，河南 鄭州450052）

摘要：對(duì)在敵航空兵編隊(duì)采用普通炸彈轟炸和精確制導(dǎo)武器攻擊兩種模式下，研究了我野戰(zhàn)指揮所被毀傷的概率模型，并探討了我野戰(zhàn)指揮所采取偽裝和機(jī)動(dòng)措施后被毀傷概率的模型，最后利用模型分析計(jì)算了在采取偽裝和機(jī)動(dòng)措施情況下，我野戰(zhàn)指揮所被毀傷的概率的變化規(guī)律，得到了比較合理、可靠的數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了該模型的合理性，也為指揮員合理規(guī)劃偽裝和適時(shí)機(jī)動(dòng)提供了數(shù)量依據(jù)。
關(guān)鍵詞：野戰(zhàn)指揮所；偽裝；機(jī)動(dòng)；生存能力
中圖分類(lèi)號(hào)：E23；E951.4；文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009086X（2006）01000705

Survivability influence quantitative research of camouflage
and mobile to the field command post
CHEN Zhenlei，LUO Junping，ZHAI Yongqing
(Air Defense Forces Command Academy，Henan Zhengzhou  450052, China)

Abstract:Firstly the damage probability model of field command post under the enemy′s aviation force formation adopting bombs and precision guided weapon was researched.Then the damage probability model after adopting camouflage and maneuver was discussed.Finally using this model,the variation law of field command post′s damage probability was calculated and the rationality of the model was verified,and the quantitative reference for commander planning camouflage reasonablely with timely maneuver was provided.
Key words:Field command post;Camouflage;Maneuverability;Survivability

1引言
從最近爆發(fā)的幾場(chǎng)局部戰(zhàn)爭(zhēng)來(lái)看，指揮所一直是敵空襲的首選目標(biāo)。指揮所是組織戰(zhàn)斗指揮的中樞，在作戰(zhàn)指揮中具有十分重要的作用。日益發(fā)展的高技術(shù)，增強(qiáng)了各種器材對(duì)指揮所的偵察能力和各種武器定位打擊能力，美軍空襲作戰(zhàn)“五環(huán)理論”中也把指揮所列為首要打擊的重點(diǎn)目標(biāo)，可見(jiàn)，在未來(lái)高技術(shù)局部戰(zhàn)爭(zhēng)中，指揮所將面臨著嚴(yán)重的威脅。因而，如何提高指揮所生存能力引起了各國(guó)軍隊(duì)的高度重視。在未來(lái)強(qiáng)敵對(duì)我實(shí)施空襲作戰(zhàn)中，對(duì)指揮所這一類(lèi)重要目標(biāo)，主要運(yùn)用空中力量進(jìn)行一定規(guī)模的航空兵編隊(duì)轟炸和精確制導(dǎo)武器的重點(diǎn)打擊。本文主要研究在航空兵編隊(duì)轟炸和精確制導(dǎo)武器打擊下，采取有效的偽裝和機(jī)動(dòng)措施對(duì)野戰(zhàn)指揮所生存能力的影響，為野戰(zhàn)指揮所偽裝的合理規(guī)劃及適時(shí)機(jī)動(dòng)方面提供數(shù)量依據(jù)。
2我野戰(zhàn)指揮所在敵航空編隊(duì)攻擊下的毀傷概率模型研究2.1敵航空兵編隊(duì)采用普通炸彈轟炸模式對(duì)我野戰(zhàn)指揮所的毀傷概率模型
設(shè)野戰(zhàn)指揮所目標(biāo)長(zhǎng)為xm，寬為ym，目標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)xOy，以目標(biāo)中心O為原點(diǎn)，沿縱方向?yàn)閤軸，橫方向?yàn)閥軸，如圖1所示。

圖1敵航空編隊(duì)攻擊下我野戰(zhàn)指揮所
機(jī)動(dòng)的平面示意圖
Fig1The ichnography of the field command post′s maneuverability under the attack of the enemy aviation

現(xiàn)代防御技術(shù)·空天防御體系與武器陳振雷，羅均平，翟永慶：偽裝和機(jī)動(dòng)對(duì)野戰(zhàn)指揮所生存能力影響定量研究現(xiàn)代防御技術(shù)2006年第34卷第1期假設(shè)敵航空編隊(duì)飛機(jī)共有n個(gè)編隊(duì)，每個(gè)編隊(duì)中有N架飛機(jī)，每隊(duì)飛機(jī)投擲m枚炸彈，每枚炸彈的殺傷面積為A。僚機(jī)的彈著點(diǎn)完全取決于長(zhǎng)機(jī)投擲的彈著點(diǎn)，長(zhǎng)、僚機(jī)投彈的彈著點(diǎn)間的距離等于該僚機(jī)與長(zhǎng)機(jī)的距離I；各機(jī)縱向彈著點(diǎn)取決于該機(jī)第一次投彈的彈著點(diǎn)，而縱向彈著點(diǎn)間距離等于連投間隔i，彈著點(diǎn)中心的散布服從二維正態(tài)分布，轟炸瞄準(zhǔn)點(diǎn)為O′點(diǎn)，O′與O重合。
按照航空編隊(duì)轟炸計(jì)算公式，可得出指揮所單個(gè)目標(biāo)的毀傷概率［1］為P11＝Khm，（1）式中：P11為一個(gè)編隊(duì)一次轟炸擊毀目標(biāo)的概率；m為一個(gè)編隊(duì)一次轟炸平均命中目標(biāo)的彈數(shù)；Kh為單個(gè)目標(biāo)擊毀概率系數(shù)。
其中：
m＝mxmy，（2）mx＝∑n〖〗i＝11〖〗2Φbx〖〗Ex＋1〖〗2a1－Φbx〖〗Ex－1〖〗2a1，（3）my＝∑N〖〗I＝11〖〗2Φby〖〗Ey＋1〖〗2a2－Φby〖〗Ey－1〖〗2a2，（4）a1＝xm〖〗Ex＋［n－（2t－1）］i〖〗Ex，
a2＝y(tǒng)m〖〗Ey＋［N－（2h－1）］I〖〗Ey，
Kh＝2{D－（W－1）［1－（1－1/W）D］}〖〗D（D＋1），（5）
D＝DxDy，（6）式中：Dx為縱向最大命中彈數(shù)；Dy為橫向最大命中彈數(shù)。
2.2敵航空兵編隊(duì)采用精確制導(dǎo)武器攻擊模式對(duì)我野戰(zhàn)指揮所的毀傷概率模型
敵利用空中優(yōu)勢(shì)，尤其是空中作戰(zhàn)平臺(tái)在通視的條件下，運(yùn)用精確制導(dǎo)武器打擊我地面野戰(zhàn)指揮所，是敵常用的攻擊手段，運(yùn)用起來(lái)也方便有效。
假設(shè)指揮所的基本條件同上，并設(shè)敵攜帶精確制導(dǎo)武器n枚，單發(fā)命中概率為P0，環(huán)境因素對(duì)操作的影響系數(shù)為α0，在命中條件下其毀傷指揮所的概率為PH。
綜上所述情況，空中作戰(zhàn)平臺(tái)運(yùn)用精確制導(dǎo)武器對(duì)野戰(zhàn)指揮所毀傷概率為［2］P2＝1－（1－α0P0PH）n（7）上述戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境因素對(duì)操作的影響，僅指作戰(zhàn)平臺(tái)或武器操作者的訓(xùn)練情況、心理情況和地面火力對(duì)其打擊等方面的影響，面對(duì)指揮所經(jīng)過(guò)偽裝后，操作者的觀察搜索、戰(zhàn)場(chǎng)煙幕等因素，計(jì)算時(shí)另作考慮。
3我野戰(zhàn)指揮所采取偽裝和機(jī)動(dòng)措施后被毀傷的概率模型研究3.1采取偽裝后我野戰(zhàn)指揮所被毀傷的概率模型研究
對(duì)野戰(zhàn)指揮所采取偽裝的措施很多，在此主要探討在有隱真和示假偽裝下我野戰(zhàn)指揮所被毀傷的概率模型。
3.1.1隱真下指揮所的毀傷概率模型
當(dāng)敵航空兵受領(lǐng)轟炸目標(biāo)或精確制導(dǎo)武器打擊目標(biāo)的任務(wù)，假設(shè)武器操作者對(duì)所攻擊的目標(biāo)已很熟悉，則只需沿預(yù)定航線飛至目標(biāo)上空或接近目標(biāo)，搜尋所需攻擊的目標(biāo)，如果發(fā)現(xiàn)目標(biāo)則可對(duì)其實(shí)施攻擊，如果未發(fā)現(xiàn)目標(biāo)則飛離目標(biāo)區(qū)。
設(shè)敵航空兵轟炸編隊(duì)為j＝1，2，…，n ，指揮所周?chē)繕?biāo)個(gè)數(shù)i＝1，2，…，t，Pi為指揮所周?chē)?i個(gè)目標(biāo)的綜合識(shí)別概率；Pvi為敵航空兵強(qiáng)迫目視條件下識(shí)別第i個(gè)指揮所目標(biāo)的概率；Pr為我野戰(zhàn)指揮所被毀傷的概率(在此指敵采取普通炸彈轟炸或精確制導(dǎo)武器攻擊模式下的我野戰(zhàn)指揮所被毀傷的概率P11和P2)，因此，在若干個(gè)目標(biāo)中指揮所被擊毀的概率PK為PK＝P1（1－P2）…（1－Pi）PviPr（8）3.1.2示假下指揮所的毀傷概率模型
一般認(rèn)為，正確采取示假措施，能使對(duì)指揮所的攻擊毀傷概率降低為原來(lái)的1/K，K＝λm＋1，（9）式中：m為假指揮所的數(shù)量；λ＝PF〖〗PT，（10）式中：PT為真指揮所的綜合識(shí)別概率；PF為假指揮所的綜合識(shí)別概率。PT＝1－∏n〖〗i＝1（1－Pri），（11）
PF＝1－∏m〖〗j(luò)＝1（1－PDj），（12）上式中：Pri為真指揮所群中第i個(gè)真目標(biāo)的綜合識(shí)別概率，i＝1，2，…，n；PDj為指揮所群中第j個(gè)假目標(biāo)的綜合識(shí)別概率，j＝1，2，…，m。
設(shè)PKK為在設(shè)置有假指揮所條件下，偽裝真指揮所的毀傷概率，則有PKK＝1〖〗λm＋1PK，（13）式中：PK為在僅采取隱真措施下的指揮所毀傷概率。
3.2機(jī)動(dòng)對(duì)指揮所生存能力影響的定量研究
根據(jù)上述轟炸機(jī)編隊(duì)轟炸模型的基本假設(shè)條件，由文獻(xiàn)［2，3］得到每個(gè)飛機(jī)編隊(duì)投下炸彈的平均覆蓋率為M＝MxMy，（14）式中：Mx為縱向平均覆蓋率；My為橫向平均覆蓋率。Mx＝1〖〗Kx·
Kx＋Kd〖〗2ΦKx＋Kd〖〗2－Kx－Kd〖〗2ΦKx－Kd〖〗2＋
1〖〗ρπ05exp－ρ2Kx＋Kd〖〗22－Kx－Kd〖〗22，（15）
My＝1〖〗Ky·
Ky＋Kf〖〗2ΦKy＋Kf〖〗2－Ky－Kf〖〗2ΦKy－Kf〖〗2＋
1〖〗ρπ05exp－ρ2Ky＋Kf〖〗22－Ky－Kf〖〗22，（16）式中：Kx為目標(biāo)縱向系數(shù)，Kx＝xm〖〗Ex；
Ky為目標(biāo)橫向系數(shù)，Ky＝y(tǒng)m〖〗Ey；
Kd為覆蓋面縱向系數(shù)，Kd＝（n－1）i＋A05〖〗Ex ；
Kf為覆蓋面橫向系數(shù)，Kf＝（N－1）I＋A05〖〗Ey
設(shè)第一編隊(duì)轟炸開(kāi)始時(shí)（炸彈著地瞬時(shí)），指揮所開(kāi)始機(jī)動(dòng)，即目標(biāo)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向由原點(diǎn)向任意方向進(jìn)行，見(jiàn)圖1，然后求出各方向上的轟炸覆蓋率，這樣就可推算出毀傷概率。
假設(shè)野戰(zhàn)指揮所實(shí)施機(jī)動(dòng)時(shí)，以vi速度由O點(diǎn)向Oi點(diǎn)移動(dòng)，方向角為θ，則有L＝vit；Lx＝Lsin θ；Ly＝Lcos θ（17）此時(shí)，指揮所遭敵轟炸的覆蓋率則隨其移動(dòng)的進(jìn)行而減少，當(dāng)目標(biāo)移動(dòng)到轟炸覆蓋面積之外后，其毀傷概率將成為定值。而對(duì)于未作機(jī)動(dòng)（移動(dòng)）的指揮所，它被毀傷的概率將隨轟炸機(jī)編隊(duì)、飛機(jī)數(shù)和投擲炸彈數(shù)量的增加而增加。
4采用模型進(jìn)行定量計(jì)算及分析比較
4.1示假指揮所數(shù)量的確定
根據(jù)式（9），設(shè)置一定數(shù)量的假指揮所，可以降低真實(shí)指揮所被擊毀的概率，尤其是對(duì)敵精確制導(dǎo)武器的打擊，效果更為突出。但設(shè)置假指揮所受到人力、物力、時(shí)間和陣地編成等因素的影響，特別是受陣地編成的影響最大，即陣地編成空間是否允許設(shè)置多個(gè)假指揮所，因而不能無(wú)休止地任意設(shè)置。但設(shè)置多少個(gè)假指揮所比較合適呢？下面從式（9）中的數(shù)量關(guān)系來(lái)確定假指揮所的合適數(shù)量。
假設(shè)陣地內(nèi)真指揮所的綜合識(shí)別概率PT與假指揮所的綜合識(shí)別概率PF相等，即PT=PF，則有：λ＝PT/PF＝1。設(shè)置若干個(gè)假指揮所，用式（9）計(jì)算可得對(duì)真指揮所毀傷概率如表1所示。表1假指揮所數(shù)量所對(duì)應(yīng)的真指揮所被毀傷降低到原來(lái)的百分?jǐn)?shù)表
Table 1The damage reduction figure of the false command post compared with the true command post
假指揮所數(shù)量m/個(gè)〖〗0〖〗1〖〗2〖〗3〖〗4〖〗5〖〗6〖〗7毀傷降低到原來(lái)的1/K〖〗1〖〗0.5〖〗0.33〖〗0.25〖〗0.2〖〗0.17〖〗0.14〖〗0.125
從表1可以看出隨著設(shè)置假指揮所數(shù)量的增加，真指揮所的毀傷概率隨之減少。但同時(shí)從表中可發(fā)現(xiàn)當(dāng)假指揮所增至3個(gè)以后，其毀傷概率的降低變化卻很小，如圖2所示。

圖2真指揮所被毀傷概率隨假目標(biāo)數(shù)
增多的變化規(guī)律曲線圖
Fig2The curve of the damaging probability of the true command post with the increase of false goals

從圖2真指揮所毀傷概率隨假指揮所數(shù)量的變化規(guī)律，可得出結(jié)論：設(shè)置假指揮所的合適數(shù)量為2~3個(gè)。如果陣地內(nèi)已設(shè)置基本指揮所和預(yù)備指揮所，這樣假指揮所設(shè)置最多為2個(gè)。
4.2機(jī)動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向和時(shí)間的選擇
在野戰(zhàn)指揮所機(jī)動(dòng)中，選擇合理的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)時(shí)間，將指揮所移動(dòng)到敵轟炸機(jī)編隊(duì)轟炸的覆蓋面之外，這是野戰(zhàn)指揮所機(jī)動(dòng)中要考慮的關(guān)鍵問(wèn)題。
根據(jù)式（14）~（20），假設(shè)轟炸機(jī)編隊(duì)有4個(gè)，每個(gè)編隊(duì)有2架，每架各帶4枚炸彈，計(jì)算可得：
轟炸縱向概率偏差和橫向偏差為：Ex＝45，Ey＝30；
轟炸覆蓋面縱向系數(shù)和橫向系數(shù)為：Kd＝36，Kf＝24；
縱向覆蓋率和橫向覆蓋率為：Mx＝061，My＝082。
由此可得，轟炸機(jī)一個(gè)轟炸編隊(duì)的覆蓋率為：M1＝MxMy＝05。
假設(shè)指揮所機(jī)動(dòng)的速度為：①車(chē)載式野戰(zhàn)移動(dòng)指揮所，v1=30~45 km/h；②非車(chē)載式指揮所的移動(dòng)速度，v2=15 km/h。指揮所機(jī)動(dòng)后，各時(shí)刻轟炸機(jī)編隊(duì)轟炸機(jī)動(dòng)中的指揮所的轟炸覆蓋率，由下式可計(jì)算出：M′1＝1－vt〖〗max（xm，ym）M1（18）按式（18）計(jì)算各時(shí)刻機(jī)動(dòng)中的指揮所的覆蓋率，結(jié)果如表2所示。
表2野戰(zhàn)指揮所機(jī)動(dòng)時(shí)間所對(duì)應(yīng)的轟炸覆蓋率表
Table 2The occupying proportion figure of the bombing made by the field command post in its mobile time
時(shí)間/s〖〗0〖〗3〖〗6〖〗8〖〗12〖〗15〖〗18〖〗20〖〗24車(chē)載式〖〗v=30〖〗0.5〖〗0.38〖〗0.25〖〗0.19〖〗0.09〖〗0.01〖〗—〖〗—〖〗—v=45〖〗0.5〖〗0.31〖〗0.12〖〗000〖〗—〖〗—〖〗—〖〗—〖〗—非車(chē)載式〖〗v=15〖〗0.5〖〗0.44〖〗0.37〖〗0.29〖〗0.24〖〗0.18〖〗0.12〖〗0.08〖〗0.01從表2的變化規(guī)律可看出：車(chē)載式移動(dòng)指揮所機(jī)動(dòng)時(shí)間8~15 s，基本上移動(dòng)到轟炸機(jī)覆蓋面之外；而非車(chē)載式指揮所需18~24 s，便可機(jī)動(dòng)到轟炸機(jī)的轟炸覆蓋面之外。指揮所機(jī)動(dòng)方向應(yīng)選擇與敵機(jī)飛行方向相垂直的方向，即θ＝0°。