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作者簡介：孫家旺（1977-），男，河北滄州人，碩士生，主要從事通信信號處理技術研究。
孫家旺，沈青峰，袁亮
摘要：針對低信噪比直接序列擴頻(DS/SS)信號偽碼周期難以檢測的問題，特別是加信碼的直擴信號，提出了一種新的分段相關模值累加檢測方法和相應的快速算法。計算機仿真表明，在信號帶寬內信噪比為-12 dB時，能夠快速有效地檢測直擴信號的偽碼周期。
關鍵詞：直擴信號；相關檢測；偽碼周期
中圖分類號：TN97；TP391.9文獻標識碼：A文章編號：1009086X（2006）01007303

A new segment correlation and amplitude accumulation method of
direct sequence spread spectrum signal pseudorandom code period
SUN Jiawang1，SHEN Qingfeng2，YUAN Liang1
(1Department of Electronic Engineering, Beijing Institute of Technology，Beijing 100081, China;
2The Second System Design Department of the Second Research Academy of CASIC, Beijing 100854, China)

Abstract:A new detection method based on segment correlation and amplitude accumulation to solve the difficulty of periodic detection and estimation of pseudorandom sequence in DS/SS signal with low SNR and modulated information was proposed.And then a fast algorithm is raised for the segment correlation and amplitude accumulation.The results of computer simulation show that when the SNR is -12 dB, the method is fast and effective to detect the pseudorandom code period in DS/SS signal with modulated information.
Key words:Direct sequence spread spectrum signal(DS/SS)； Correlation checkout (detection)； Pseudorandom code period

1引言
直接序列擴頻信號被認為是一種低截獲率（LIP）信號，它通過將信號的頻譜擴展，使之實際上難以和背景噪聲區分，所以直擴信號偽碼周期的檢測一直是一個難題。因此國內外都對此進行了深入的研究，目前通用的檢測方法有：相關法、固定相關法、高階譜法和譜方法等［1，2］。
但是，上述方法幾乎都是主要考慮無信碼的直擴信號的檢測。然而以上的方法對于加信碼的直擴信號卻難以在低信噪比下完成檢測。因此本文提出一種對于加信碼的直擴信號偽碼周期的檢測方法，同時給出了相應的快速算法，以實現在較大范圍的偽碼周期內進行快速的搜索。
2原理與分析
設被高斯白噪聲污染了的基帶DS信號為［3，4］x（t）＝s（t）＋n（t）＝Ad（t）PN（t）＋n（t），(1)式中：s(t)為直擴基帶信號；n(t)為高斯白噪聲，均值為0，方差為σ2；A為信號幅度；d（t）∈（＋1，-1）為信息數據序列；PN（t）∈（+1，-1）為擴頻碼序列。
首先分析基帶DS信號的自相關函數，可以假設信號與噪聲是相互獨立的，有Rx（τ）＝E［x（t）x（t＋τ）］＝Rs（τ）＋σ2δ（τ） (2)又可以假設信息波形、擴頻碼波形和載波波形是不相關的，因此Rs（τ）＝Rd（τ）Rpn（τ）Rc（t）＝
A2〖〗2Rd（τ）Rpn（τ）cos ωτ，(3)式中：Rd(τ)為d(t)的自相關函數；Rpn(τ)為PN(t)的自相關函數。信息數據序列可以假定是一個獨立等概率平穩隨機序列，由文獻［1］可得：Rd（τ）＝1－｜τ｜/Td，〖〗｜τ｜≤Td，
0，〖〗｜τ｜＞Td (4)Rpn(τ)為PN(t)的自相關函數，由文獻［1］可得：Rpn（τ）＝1－（1＋1/N）｜τ－kNTpn｜〖〗Tpn，〖〗｜τ－kNTpn｜≤Tpn，
－1/N，〖〗｜τ－kNTpn｜＞Tpn，(5)式中：N為PN碼位數；k為整數。假設Td=NTpn，根據式(5)可以近似認為：現代防御技術·探測跟蹤技術孫家旺，沈青峰，袁亮：分段相關累加算法提取直擴信號偽碼周期現代防御技術2006年第34卷第1期Rdp（τ）＝Rd（τ）Rpn（τ）≈
1－（1＋1/N）｜τ｜〖〗Tpn，〖〗｜τ｜≤Tpn，
－1/N，〖〗｜τ｜＞Tpn(6)從上式可以看出，加信碼的直擴信號自相關函數無法在NTpn處得到自相關峰，因此也就無法檢測偽碼周期。
針對這個問題提出了分段相關的方法：由于截取的信息碼序列足夠短，僅一個信息碼元，再和沒分段的數據相關，可以近似認為Rdp（τ）＝Rd（τ）Rpn（τ）≈
d（t）d（t＋τ）1－（1＋1/N）｜τ｜〖〗Tpn，〖〗｜τ｜≤Tpn，
－d（t）d（t＋τ）/N，〖〗｜τ｜＞Tpn  (7)從式（7）中可以看到直擴信號自相關函數在NTpn的整數倍處有自相關峰，從而實現了偽碼周期的檢測和估計。為了提高檢測性能，又由于d(t)·d(t+τ)=±1，需要把自相關的模值累加起來。
3快速算法
由于是檢測和估計偽碼周期，事先并不知道偽碼周期，因此就必須對數據進行偽碼周期搜索，也就是每次分段取不同的長度，以檢測偽碼周期。分段長度改變一次，就要重新做一次相關，特別數據量大時，這會導致大量的運算量。所以在此提出一種快速算法，以實現不同分段長度的快速相關。
在計算自相關時，由于相關求和數據隨時延增大而變小，使自相關結果是傾斜的，以致于判決較困難。因此采用固定時延的相關，在計算自相關時，一段數據還是原來數據，另一段數據為截短的原來數據，因此在前一段時延里相關求和數據不會隨時延增大而變小，得到的自相關結果是平坦的，便于判決。
假設數據為x，并從中取出一段數據，把數據分為n段（x1，x2，…，xn），每段長度為N。
先計算分段長度為N的相關：
c1=conv(x,x1)，
c2=conv(x,x2)，
……
cn=conv(x,xn)，R1=abs(c1)+…+abs(cn) 
就得到數據分段長度為N的相關模值累加結果。當把c1和c2相加起來就得到分段長度為2N的相關值，因此：
R2=abs(c1+c2)+…+abs(cn-1+cn) 
當c1和c2相加時注意對準起始點。以此類推，可以得到分段長度為N的整數倍的相關模值累加。
只有第一次需要計算相關，以后只需要把先前計算的相關值簡單相加起來，這大大地降低了運算量，使得可以快速地計算出分段長度為N的整數倍的相關模值累加結果，從而可以快速地完成搜索偽碼周期。但是這個算法的缺點在于需要大量的存貯空間存儲相關結果。
4計算機仿真
計算機模擬的信號為：基帶信號，信息碼周期為一個PN碼序列，PN碼速率1 MHz，PN碼長7，采樣率2 MHz，采樣時間4 ms。采用本文的算法，加入高斯白噪聲，信噪比為-5 dB，計算結果如圖1，2所示。

圖1分段自相關模值累加
Fig1Segment autocorrelation and
amplitude accumulation
〖〗圖2直接自相關
Fig2Direct autocorrelation
由圖1，2可見，分段相關模值累加可以提高加信碼直擴信號偽碼周期的檢測性能，并且檢測性能還隨著數據長度的增加而提高。
5結束語
通過計算機仿真證明，此方法可以有效地在低信噪比（-5 dB）條件下，檢測和估計加信碼的偽碼周期。運用快速算法后能夠迅速在大范圍的偽碼周期中進行搜索，是在直擴信號中PN碼周期檢測和估計的可靠工具。
參考文獻：
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［2］朱近康.CDMA通信技術［M］.北京：人民郵電出版社，200167-87
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（上接第68頁）
參考文獻：
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